analiz Bunu yaparken öncelikle problemin çözümünden direkt yani sayısal formda kullanılabilecek şekilde analize ulaşmak gerekir; Bu bağlamda, en azından yaklaşık bir çözüme ulaşmak için, yalnızca ilk dört aritmetik işlem için geçerli olan aritmetik biçimleri ortaya çıkarmak gerekir.
Sayısal analizbu temel yöntemler veya algoritmalarla ilgilenir; Her şeyden önce, kararlılıklarını belirler. Çünkü burada yanlış anlaşılma olmaması şart. Örneğin, “yeterli sayı” ile neyin kastedildiğini tam olarak belirlemek gerekir; Algoritmalar sıfıra bölme gibi sonuçsuz işlemlere de yol açmamalıdır. Eğer problem çok karmaşık ise buna dayalı olarak bir yaklaşıklık problemi kurulur ve bu ikinci problemin çözümüne göre istenilen sonuca yaklaşık olarak ulaşılır.
Bu sayede diğerlerine göre zayıf kalan bazı standartlar göz ardı edilerek daha sıradan bir soruna ulaşılmış olunur; Hareket halinde yaklaşık bir çözüm de vardır. Analitik ifade bilinmiyorsa, aritmetik operatörler yerine yaklaşık operatörler kullanılabilir; Örneğin bir türev için fonksiyondaki artışın değişkendeki artışa oranı dikkate alınır.
Ayrıca özyinelemeli kalıpları kullanmanız gerekir: Algoritma, yaklaşık olarak daha iyi olacağını umduğumuz başka bir yaklaşık çözüme geçer; Pratik olarak sınırsız işlemlerden sonra sonuca ulaşılabilir. Hatanın veya yaklaşık sonuç ile doğru sonuç arasındaki farkın küçültülebilmesi için algoritmayı kontrol etmek her zaman gereklidir.
Hatanın ifadesi ve genellikle üst sınırı, aynı soruna çözüm sunan birkaç algoritmayı karşılaştırma fırsatı sağlar. Aynı sayıda işlemden sonra hata payı en düşük olan algoritmanın yakınsama oranının diğer algoritmalara göre daha yüksek olduğu söylenebilir. Ardışık iki yaklaşım arasındaki hata oranı sürekli ise doğrusal yakınsama, kareler oranı sürekli ise ikinci dereceden yakınsama vb. belirtilir.
İkinci dereceden asimptot, genellikle lineer asimtota göre tercih edilir. Yakınsamanın kanıtlanması genellikle zordur. Bu nedenle, bazen kanıtlar yeterlidir ve örnekler ile bilinen çözümler arasında bir yakınlaşma olduğu gösterilmiştir; Veya algoritma yakınsamadığında gözlemlenebileceğini göstermek gerekir; Böylece yanlış çözümlerden arınmış olur. Buraya kadar hesapların kusursuz yapıldığı kabul edilmektedir.
Aslında, bir sayıyı temsil etmek için yalnızca sınırlı sayıda rakam kullanılabilir. Bu, hemen hemen tüm işlemlerde sayının düzleştirilmesinden kaynaklanan bir hata olduğu anlamına gelir.
katip:Rahman Karasu
Diğer gönderilerimize göz at
[wpcin-random-posts]