Bernoulli ilkesi, sıvı hızının sıvı basıncıyla nasıl ilişkili olduğuna dair görünüşte saçma bir ifadedir. Pek çok insan Bernoulli ilkesinin doğru olmaması gerektiğini düşünür, ancak bunun nedeni Bernoulli ilkesinin gerçekte söylediklerinin yanlış anlaşılması olabilir. Bernoulli’nin ilkesi şöyle der:
Yatay bir sıvı akışında, daha yüksek sıvı hızına sahip noktalar, daha yavaş sıvı hızına sahip noktalardan daha düşük basınca sahip olacaktır. Diğer bir deyişle, farklı çaptaki yatay bir su borusunda, suyun hızlı hareket ettiği alanlar, suyun yavaş hareket ettiği alanlara göre daha az basınç altında olacaktır. İnsanlar yüksek hızları yüksek basınçlarla ilişkilendirdiğinden, bu birçok insan için önemsiz görünüyor.
İçindekiler
Bernoulli ilkesini nasıl elde edersiniz?
Sıkıştırılamaz sıvılar, sabit bir hacimsel akış hızını korumak için dar bir bölüme ulaştıklarında hızlanmalıdır. Bu nedenle hortumdaki dar ağızlık suyun hızlanmasına neden olur. Ancak bu fenomenle ilgili sizi rahatsız eden bir şeyler olabilir. Su bir kasılmada hızlanıyorsa kinetik enerji de kazanır. Peki bu ekstra kinetik enerji nereden geliyor? Bir şeye kinetik enerji vermenin tek yolu onun üzerinde çalışmaktır. Bu, iş enerjisi ilkesi ile ifade edilir. Yani, sıvının bir kısmı hızlanıyorsa, sıvının o kısmının dışında bir şey onu hareket ettiriyor olmalıdır.
Sıvı üzerinde harekete neden olan kuvvet nedir?
Birçok gerçek dünya sisteminde, negatif iş yapan birçok enerji tüketen kuvvet vardır, ancak basitlik adına bu viskoz kuvvetlerin ihmal edilebilir olduğunu varsayacağız ve mükemmel derecede güzel, sürekli, laminer (tek biçimli) bir kuvvet elde edeceğiz.
laminer akış
Laminer (aerodinamik) akış, sıvının yolları kesişmeden paralel katmanlar halinde akması anlamına gelir. Laminer aerodinamik akışta, akışkanda girdap oluşumu yoktur. Dolayısıyla, dağılma kuvvetlerinden dolayı enerji kaybımız olmadığı varsayılmaktadır. Bu durumda, hangi enerji tüketmeyen kuvvetler sıvımıza etki ederek onun hızlanmasına neden olabilir? Çevreleyen sıvıdan gelen basınç, iş yapabilen ve sıvının bir kısmını hızlandırabilen bir kuvvet yaratacaktır.
Suyun hızlanması gerektiğini (süreklilik denkleminden dolayı) ve bu nedenle üzerinde net bir pozitif iş yapılması gerektiğini biliyoruz. Yani, kuvvetin bir taraftaki basınca bağlı olarak yaptığı iş, diğer taraftaki basınca bağlı olarak kuvvetin yaptığı negatif işten daha büyük olmalıdır.
Bir sıvıdaki bir noktada basınç ve hız arasındaki bu ters ilişkiye Bernoulli ilkesi denir.
Bernoulli ilkesine göre, yatay bir çizgi boyunca noktalarda, daha yüksek basınçlı bölgelerde daha düşük akışkan hızı ve daha düşük basınçlı bölgelerde daha yüksek akışkan hızı vardır.
Kavramsal olarak Bernoulli ilkesini, yüksek basınç bölgesinden alçak basınç bölgesine akan bir sıvının hareket yönü boyunca net bir kuvvet nedeniyle hızlanacağı gerçeği olarak düşünmek daha kolay olabilir.
Akışkanın daha hızlı hareket ettiği alanların daha az basınca sahip olacağı fikri kulağa garip gelebilir. Elbette hızlı hareket eden bir sıvıya çarparsanız, vücudunuza yavaş hareket eden bir sıvıdan daha fazla baskı uygulamanız gerekir, değil mi? Evet bu doğru. Ama şimdi iki farklı versiyondan bahsediyoruz. Bernoulli prensibinde atıfta bulunulan basınç, borunun kenarları da dahil olmak üzere akış sırasında tüm yönlerde uygulanacak iç akışkan basıncıdır. Bu, yolunuza çıkıp durdurduğunuzda bir sıvının size uygulayabileceği basınçtan farklıdır.
Bernoulli ilkesinin, hızlı hareket eden bir sıvının önemli ölçüde yüksek basınçlara sahip olamayacağını söylemediğine dikkat edin. Aynı akış sisteminin daha yavaş hareket eden bölgesindeki basıncın, daha hızlı hareket eden bölgeden daha fazla olması gerektiğini söyledi.
Bernoulli denklemi nedir?
Bernoulli denklemi temel olarak Bernoulli ilkesinin yerçekimi potansiyel enerjisindeki değişiklikleri de hesaba katan daha genel bir matematiksel şeklidir.
Bernoulli denklemi, akan bir sıvıdaki herhangi iki noktanın (1 ve 2) basıncını, hızını ve yüksekliğini sabit bir yoğunluk basitleştirmesiyle ilişkilendirir.
Bernoulli denklemini kullanırken, bilinmeyen bir değişkeni bulmak istediğiniz noktalardan birini seçmeniz önemlidir. Mutlak basınç atmosfer basıncı olarak bilindiğinden, size bilgi verilen veya sıvının atmosfere açık olduğu bir yerde genellikle ikinci noktayı seçersiniz. Bunun, sıvının herhangi bir uygun şekilde seçebileceğiniz keyfi bir seviyenin üzerine yükselmesi anlamına geldiğini unutmayın. Genellikle en alttaki 2 noktayı (1 veya 2) seçmek en kolayıdır.
Bernoulli denklemi nasıl elde edilir?
Suyun farklı boyut ve yükseklikteki bir boruda soldan sağa doğru aktığı bir diyagram düşünün. Daha önce olduğu gibi, su hızlanacak ve kinetik enerji kazanacaktır. Tüpte daralma olması durumunda, bu dar bölümler yukarı doğru hareket ederken bile sıkıştırılamaz sıvının hacimsel akış hızı korunmalıdır. Ama şimdi büzülme sıvının yukarı doğru hareket etmesine de neden olduğuna göre, su yerçekimi potansiyel enerjisi kazanacaktır.
Bernoulli’nin denklemi Bernoulli’nin ilkesinden farklı mıdır?
Düşündüğümüz enerji sisteminin 1 ve 2 hacim su ve bu hacimler arasındaki tüm sıvılardan oluştuğunu varsayalım. Akışkan akışının viskoz değil aerodinamik olduğu ve akışkan akışını etkileyen herhangi bir dağıtıcı kuvvetin olmadığı varsayıldığında, herhangi bir ek enerji, sisteme eklenen harici işlerden kaynaklanacaktır.
Türetmeyi bitirmek için başka bir tahmin yapmalıyız. Akışkan akışının sabit olduğunu varsayacağız. “Sürekli akış” ile boruda belirli bir noktadan geçen sıvının hızının değişmediğini biliyoruz. Yani şeffaf tüpün belli bir yerine durup bakarsanız her an yanınızdan yeni su geçtiğini görürsünüz ama sürekli bir akış varsa suyun tamamı akarken aynı hızda olacaktır. Başarıyla geçti.
Peki sürekli akış fikri, büyük bir sarmal sıvı sisteminin enerjisindeki değişimi anlamamıza nasıl yardımcı olur?
Genel olarak bu, sistem enerjisindeki toplam değişimin ancak uç noktaların enerjileri dikkate alınarak bulunabileceği anlamına gelir. Dolayısıyla kinetik ve potansiyel enerji alabiliriz. Bernoulli denklemi, akan bir sıvı için enerji yasasının korunumu olarak görülebilir. Bernoulli denkleminin, bir akışkan sistemi tarafından kazanılan herhangi bir ek kinetik enerjinin veya potansiyel enerjinin, viskoz olmayan başka bir akışkanın sistem üzerinde yaptığı dışsal işten kaynaklandığı gerçeğini kullanmanın sonucu olduğunu gördük. Bu türetmenin işe yaraması için yol boyunca birçok varsayımda bulunmamız gerektiğini unutmamalısınız. Akım akışlarını ve dağıtıcı kuvvetlerin olmadığını varsaymamız gerekiyordu, aksi halde termal enerji üretilecekti. Sürekli akışı varsaymak zorundaydık, aksi takdirde orta bölümün enerjilerini iptal etme numaramız işe yaramazdı. Sıkıştırılamaz olduğunu varsaymak zorundaydık, aksi halde hacimler ve kütleler mutlaka eşit olmazdı.
kaynak:
Britanya
yazar: Tuncay Bayraktar
Diğer gönderilerimize göz at
[wpcin-random-posts]