Pi, her türlü matematiksel işlemde büyük önem taşıyan ilginç bir sayıdır. Örneğin birçok matematiksel hesaplamada; Daireler, yaylar ve sarkaçlar gibi. Pi sayısını buluyoruz.
Genel olarak bilinen en basit sayı olan pi çok bir anlam ifade etmese de yaygın olarak kullanılır ve bu açıdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölünmesiyle elde edilir. Bu oran 3.14 olarak bilinir. Kendiniz ölçebilirsiniz, örneğin evdeki herhangi bir yuvarlak nesneyi bulun ama mümkün olduğunca büyük olduğundan emin olun. Diyelim ki elinizde bir bardak var, bardağın çevresini ve ardından bir mezura ile çapını ölçerseniz, her zaman 3,14 elde edersiniz. Elbette sonucun aslına olabildiğince yakın olması için gerçekten doğru bir ölçüm yapılması gerekiyor.
Yukarıdaki animasyon, pi sayısının bir işareti olarak, 1.27 inç çapındaki bir dairenin doğrusal olarak açıldığında 4 inçlik bir mesafeye karşılık geldiğini göstermektedir. Görünüşe göre 4 inç (çevre) / 1,27 (çap) = 3,14.
Gördüğünüz gibi pi sayısının çok basit bir temeli var ve sabit, değişmez bir oran. Ancak aynı zamanda, Pi irrasyonel bir sayı olduğu için asla sonlu bir tamsayı mertebesinde ifade edilemez ve virgülden sonra sonsuz sayıda yinelenmeyen basamak içerir. Ortadoğu ve Akdeniz medeniyetlerinin Babillilerden beri Bey’in varlığından haberdar olduğu bilinmektedir. Farklı eski uygarlıklar pi için farklı sayılar kullandı. Örneğin, MÖ 2000 civarında, Babilliler π = 3 1/8 kullanırken, eski Mısırlılar π = 256/81 veya yaklaşık olarak 3.1605 kullandılar. Ancak irrasyonel bir sayı olup olmadığı çok uzun zamandır anlaşılamamıştır. Johann Heinrich Lambert tarafından 1761’de yayınlanan bir kanıt, sabitin irrasyonel bir sayı olduğunu ortaya koydu. Günlük kullanımda basitçe 3.1416 olarak ifade edilse de, gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamak gerekir. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılım aşağıdaki gibidir:
3, 14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 5923
Günümüzde pi sayısının virgülden sonraki en büyük sayısını hesaplamak için bazı yarışmalar düzenlenmektedir. Rekor sayının 73 milyar ondalık basamak olduğu artık biliniyor.
Tarih
Pi, Babilliler, eski Mısırlılar ve diğer birçok eski uygarlık tarafından biliniyordu. Tüm dairelerin çevrelerinin çaplarına bölünmesiyle sabit bir sayı olduğunu anladılar. Bu sabit sayıyı bulmak artık çapı hesaplandığı bilinen herhangi bir dairenin çevresini hesaplamayı mümkün kılıyor. MÖ 2000 civarında, Babilliler p’yi 31/8 veya 3.125 olarak kullanıyorlardı. 10’un karekökü veya 3.162, eski Yunanistan’da kullanılıyordu. Öte yandan, Arşimet (MÖ 287″ 212) p sayısı olarak 3 10/71 ve 3 1/7 sayısını kullanmıştır.
MS 500 civarında p-numarası için 3.1415929 kullanıldı. 1424’te İran’da on altı ondalık sayı doğru bir şekilde biliniyordu. 1596’da Alman Ludolph van Ceulen p için yirmi ondalık basamak hesapladı ve bu sayı Avrupa’da Ludolph sabiti olarak tanındı. O zamandan beri, p’nin milyarlarca ondalık basamağı.
kaynaklar:
www.howstuffworks.com
www.wikipedia.org
Diğer gönderilerimize göz at
[wpcin-random-posts]