Arrow imkansızlık teoremi, adil ve mantıklı sonuçlar üreten tutarlı bir oylama sistemine sahip olmanın imkansız olduğunu belirten bir teoridir. Her Ses Önemlidir, demokrasinin önde gelen kurucularından birinin sözüdür. Ancak gerçeğe daha yakın olabilmek için bu tanımın biraz değiştirilmesi gerekiyor. Her oy sayılır, ancak sonuç, nasıl saydığınıza bağlı olarak değişebilir. Bu açıdan bakıldığında, her oyunun önemli olduğu gerçeği sorunlu görünüyor.
Örneğin, toplulukta en sevilen meyvenin ne olduğu konusunda bir seçim yapılırsa, o meyve mangodur. Bu seçim oylama sistemi üzerinden yapılır ve çoğunluk aynı meyveyi seçerse final puanı alınır. Ancak, nadir olmakla birlikte, basit çoğunluk ve oybirliği ile seçimin kullanılması geçerli değildir. Ancak hayattaki çoğu durumda, net bir çoğunluk olmadan bir dizi seçim yapılmalıdır. Bu gibi durumlarda farklı yollar izlenebilmekte ve en çok oy alan tercih edilebilmektedir. Veya en az oyu alan kişi elenebilir ve bir tur daha oy kullanabilir. Veya, tüm insanlar tercihlerini tercih sırasına göre ve en yüksek birinci sınıf oyu kim alabilirse listeleyebilir.
Daha gelişmiş bir oylama sistemi uygulanabilir. İzlenen her oylama sisteminin sonuçları farklı olma eğilimindedir ve bazen mantıklı değildir. Örneğin meyve örneğinden devam edersek, mango %35 oy alırsa, karpuz %30 oy alır ve geri kalan diğer meyveyi alırsa, mango yine seçilen meyve olur mu? Olabilmek. Ancak, kalan tüm oyların karpuza gitmesi, diğer tüm oyları alan meyvenin seçim listesinden çıkarılması durumunda da mümkündür. Bu nedenle mangoları ilk tercih olarak seçmek yanlış olur.
Bu örnekten hareketle günlük hayatta her türlü oy kullanma yönteminde bu tür sorunlarla karşılaşılmaktadır. Gerçekten de mantıklı sonuçlar üreten adil bir oylama sistemine sahip olmak imkansızdır. Bu kanıt Arrow imkansızlık teorisidir. Bu teoriyi daha detaylı anlatabilmek için Arrow’un oylama sisteminin adil olması için hangi kriterleri koyduğunu bilmek gerekiyor.
İçindekiler
Adil oylama sistemi nedir?
Kenneth J. Arrow, yirmi birinci yüzyılın en parlak iktisatçılarından biri ve Nobel Ödülü alan en genç iktisatçıdır. Gösteri, oylama sistemleri üzerinde yoğun bir şekilde çalıştı. Sistemin adaletini belirlemek için karşılanması gereken bir dizi makul kriter getirmiştir. Bu kriterleri bir meyve örneğinden hareketle açıklamaya çalışalım:
• Her seçmen kendisine sunulan seçeneklerle sınırlı değildir. Çünkü hepsinin herhangi bir “rasyonel” tercihi olabilir.
• Tercihler “geçişli” olmalıdır. Mango kavun yerine, kavun muz yerine tercih ediliyorsa, mango da muz yerine tercih edilebilir. Bu senaryoda, açıklanamayan bir nedenle muzlar mangolardan daha popülerse, tercihler “geçişsiz” hale gelir.
• Mutabakat Standardı karşılanmalıdır. Her seçmen mangoyu muza tercih ederse, toplam puan grubun mangoyu muza tercih ettiğini göstermelidir.
• Diktatör olmayın, çünkü seçmenlerin tercihleri hiçbir seçmenin katı tercihleriyle örtüşmemelidir. Bir seçmen karpuzun favori olduğuna karar verirse, diğer seçmenler bu karardan etkilenmemeli ve karpuz almak zorunda hissetmemelidir.
• “İlişkisiz alternatiflerden bağımsızlık” olmalıdır. Bir element çiftindeki bir elementin diğerine tercih edilmesi, karışımdaki diğer elementlere bağlı olmamalıdır. Elma yerine portakal seçiliyorsa, seçmenlerin muzla ilgili görüşleri nasıl değiştiğine göre tercihler değişmemeli.
İlk bakışta bu kriterler oldukça açık görünmektedir ve ideal bir senaryoda tercih edilen meyveyi veya seçilmiş temsilcileri seçmek için kullanılan oylama sisteminin bu kriterleri karşılaması gerekir. Arrow tarafından belirlenen “makul” adalet kriterlerini karşılayıp karşılamadıklarını görmek için en popüler oylama sistemlerinden birkaçını analiz etmek gerekir. Oylama sistemlerinden bazıları aşağıdaki gibidir.
Ok oylama sistemleri
çoğulculuk yöntemi
Bu, oylamanın en basit şeklidir. Her seçmen oy pusulasındaki adaylardan sadece birini tercih ettiğini belirtir. meyva örneğinden yola çıkarak seçmen örneğiyle konuyu anlatmak; Seçimlerde her seçmen kendisine en uygun seçeneği seçmeye çalışır. Kazanan daha sonra en çok oyu alan aday tarafından açıklanır. Ancak bu oylama sisteminde ilgisiz alternatifler bağımsız değildir çünkü sandıkta A kişisi ve B kişisinin olduğunu dikkate almak gerekir. A’nın oyların %40’ını, B’nin %35’ini ve C’nin %25’ini almasına izin verin. Çoğulculuk yönteminde A açık farkla kazanırdı, ancak C yarışı terk etmiş olsaydı ve tüm seçmenleri A yerine B’ye oy vermiş olsaydı bu dengeleri değiştirirdi. C’yi ayırmak seçmenlerin tercihlerini değiştirebilirdi. B ve A. Ayrıca seçmen A’yı B’den, B’yi C’den ve C’yi A’dan daha çok beğenebilir. Bu nedenle tercihler geçişli olmayabilir.
Anında akış yöntemi
Bu, basit kombinasyona kıyasla çok daha iyi bir yöntemdir. Aslında, anlık ikinci tur, birçok yerel ve eyalet dışı hükümet seçimlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yöntemde seçmenler sadece en iyi seçimlerini yapmakla kalmaz, aynı zamanda tüm adaylara tercih sıralaması verir. Her turun sonunda, seçmenler tarafından tercih edilen en az oyu alan aday elenir. B, birinci tercih oylarının yalnızca %30’unu alırsa diskalifiye edilir. Bir sonraki turda, B’nin tüm destekçileri ikinci tercihleri için oy kullanır, ikinci seçeneğin A olduğunu varsayalım. Bu süreç çoğunluk sağlanana kadar devam eder ve bu sistem daha verimli görünür. Ancak bu yöntemin hiçbir durumda mantıklı sonuçlara götürmeyeceği durumlar da olabileceği göz ardı edilmemelidir.
Yönetim kurulu hesabı yöntemi
Bu yöntem, her tercih düzeyine puan atayarak anlık kaçış sorununu çözmeye çalışır. En az favori 1 puan, en düşük ikinci 2 puan, üçüncü en düşük 3 puan ve ilk tercih en yüksek puanı alır. Bu sisteme göre A kişisinin 20 puan, B kişisinin 15 ve C kişisinin 19 puan aldığını varsayalım. Bu durumda A kişisi en çok puan alan kazanan olarak görünmektedir. Farklı bir örnek daha vermek gerekirse bu örnekte A, B, C, D olmak üzere 4 kişi aday olsun. Aldıkları puanlarda 29 oy, B kişisi: 32, C kişisi: 30, D kişisi: 19 oy alsın. Bu durumda B kişisi en yüksek puana sahip olduğu için kazanan olarak görünmektedir. Ancak puanlara bakıldığında, A kişisinin birinci tercih oylarının çoğunluğuna sahip olduğu düşünülürse, seçmenlerin çoğunluğu A kişisini seçerse, bu seçimde gerçek kazanan o olmalıdır.
İngiltere Seçim Reformu Derneği bunu zarif bir şekilde özetledi: “Side Kontu, çoğunluk tarafından desteklenen adaylardan ziyade geniş çapta kabul gören adayları seçme eğiliminde.” dedi. Farkında olunması gereken birkaç başka seçim sistemi de var, ancak aynı sonuca varılıyor: sistemler makul ölçüde adil değil. Her zaman mantıklı ve makul sonuçlar üreten bir sisteme sahip olmak en azından şimdilik mümkün değil.
Arrow’un imkansızlık teorisi eleştirisi
Arrow teorisi, sosyal tercih alanında yaygın olarak ufuk açıcı bir çalışma olarak görülse de, çeşitli sorunlardan muzdariptir. Ok, seçmenlerin bireysel tercih sırasını tanımlarken, her bir tercihin ciddiyetini dikkate almıyor. 1’den 5’e kadar bir ölçekte, seçmen ikinci tercihini ne kadar tercih ediyor? Bazen fark marjinaldir ve diğer zamanlarda fark önemlidir. Teori ayrıca seçmenlerin kişisel karşılaştırmasını da göz ardı eder. Buna göre A seçmeni seçimi kazanarak B kişisinden daha fazla kazanabilir. Veya A kişisi seçimi kazanırsa (her ne sebeple olursa olsun) durum B için A’dan çok daha kötü olabilir. Son olarak, Arrow’un teorisi seçmen tercihlerinin rasyonel olduğunu varsayar. Ancak zamanla toplum nadiren rasyonel davranır…
kaynak:
http://tech.mit.edu/V123/N8/8voting.8n.html
http://www1.cs.columbia.edu/~unger/articles/irv.html
https://www.annualreviews.org/doi/full/10.1146/annurev-ekonomiks-080218-030323
yazar: Özlem Güvenç Ağaoğlu
Diğer gönderilerimize göz at
[wpcin-random-posts]