Matematikte Pisagor teoremi olarak da bilinen Öklid geometrisindeki teorem, bir dik üçgenin üç kenarı arasındaki temel bir ilişkidir. Pisagor teoremi, hipotenüsün karesinin (dik açının karşısındaki dik üçgenin en uzun kenarı) diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşit olduğunu belirtir. Teorem, a, b ve c kenar uzunlukları hakkında bir denklem olarak yazılır ve genellikle “Pisagor denklemi” olarak adlandırılır:
a2 + b2 = c2
Bu denklemde a ve b üçgenin kenarlarını, c ise hipotenüsü temsil eder. Üçgenin her iki yanından birer kare oluşturulduğunda karelerin alanları kare alan formülüne göre a2, b2, c2 şeklinde dizilir. Öklid ilişkisi, bir dik üçgenin üç karenin iç açılarının birleşiminden oluşan açısından hipotenüsün bulunduğu kareye paralel kenara dik eğimin olduğu bir üçgende kurulur. Sayısız ispatı bulunan teoremi ispatlamanın en basit yolu, bazı kaynaklarda filozof ve matematikçi Proclus’a ait olduğu belirtilen Pisagorcu “yeniden düzenleme” yöntemidir.
Pisagor teoremi, adını eski Yunan matematikçi Pisagor’dan (MÖ 570 – MÖ 495) almıştır, ancak ondan çok daha önce keşfedilmiştir. Mezopotamyalı, Hintli ve Çinli matematikçiler bağımsız olarak teoriyi keşfettiler ve kanıtladılar. Matematik teorilerinin en kesini olan ve bazıları binlerce yıl öncesine dayanan geometrik ve cebirsel kanıtlar da dahil olmak üzere sayısız kez kanıtlanmış olan Pisagor teoremi, edebiyatta mistik veya entelektüel bir sembol olarak matematiğin dışında da dikkat çekmiştir. , oyunlar, müzikaller, şarkılar ve pullar… çizgi filmde olduğu gibi.
Matematik tarihçisi Joran Friberg’e göre, kanıtlar, Pisagor teoreminin, Pisagor’un doğumundan bin yıl öncesine dayanan ilk Babil hanedanlığında (MÖ 20. yüzyıl – MÖ 16. yüzyıl) matematikçiler tarafından iyi bilindiğini gösteriyor. Jane, Dick Tercy Babillilerin teoriyi Pisagor’dan en az 1500 yıl önce geliştirdiğini belirtti. Bartel Leendert van der Weerden (1903-1996), Pisagor üçlüsünün Babilliler tarafından cebirsel olarak keşfedildiğini açıkladı.
BC a2 + b2 = c2. c = 52. a = 25. b 2.
MÖ 2000 ile 1786 yılları arasında yazılan Orta Mısır Krallığı dönemine ait Berlin Papirüsü 6619, üçlü Pisagorcular 6, 8, 10 tarafından çözülen bir problem içermektedir. Büyük Hammurabi döneminde M.Ö. MÖ 1750 arasında yazılan Mezopotamya tableti Plimpton 322’de, Pisagor Üçlüsü ile yakından ilişkili birkaç kayıt vardır. Hindistan’da, s. 8 ve BC Atıfta bulunulan MÖ 5. yüzyıla ait Baudhayana Sulba Sutra el yazmaları, cebirsel olarak keşfedilmiş Pisagor üçlülerinin bir listesini, Pisagor teoreminin bir açıklamasını ve bir ikizkenar dik üçgen üzerinde teoremin geometrik bir kanıtını içerir. Apastamba Sulba Sutra’nın (MÖ 600) kayıtları, alan hesaplaması kullanılarak bulunan teori için sayısal kanıtlar içerir.
Eski Çin’in Zhoubi Suanjing metinleri (aritmetik ve gökyüzünün dairesel yolları üzerine Gnomon klasikleri) 3, 4 ve 5 üçgen teorisini açıklar ve buna “Gougu teorisi” adını verir. Han Hanedanlığı döneminde (MÖ 202 – MS 220), Pisagor üçlüsü, matematik sanatıyla ilgili dokuz bahiste dik üçgenlerle ilgili bölümde tartışıldı. Teoriyi Zhou Dükü’nün astronomu ve matematikçisi Shang Zhao’nun teorisi olarak adlandıran kaynaklar da var. Bu nedenle, bazı uzmanlar teorinin ilk olarak Çin’de ortaya çıktığına inanıyor.
Proclus’un Öklid hakkındaki yorumlarına bakılırsa, Pisagor üçlülerini oluşturmak için cebirsel yöntemler kullandı. Ancak Proclus’un metinleri MS 410 ile 485 arasına tarihlenmektedir. Thomas L. Heath’e (1861-1940) göre, Yunanca metinlerde bu teoremin Pisagor’un yaşadığından beş yüzyıl sonrasına kadar Pisagor’a ait olduğuna dair özel bir kayıt yoktur.
Kaynak:
Bosmentier, “Pisagor Teoremi: Gücünün ve Güzelliğinin Hikayesi”, Prometheus Books (2010).
– JJO’Connor, EFRobertson, “Pythagorean Theorem in Babylonian Mathematics”, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, (2017).
yazar: Juni Saraoğlu’nu aç
Diğer gönderilerimize göz at
[wpcin-random-posts]